A soma de dois números é 100. Cinco vezes o menor é 8 mais maior. Quais são os números?

Responda:

A solução é: #n = 18 # e #m = 82 #

Explicação:

Primeiro, vamos chamar os dois números # n # e # m #.

Portanto, como a soma dos dois números é 100, podemos escrever:

#n + m = 100 #

E, porque Cinco vezes o menor é 8 mais do que o maior, podemos escrever:

# 5n = m + 8 #

Resolver:

Etapa 1) Resolva a primeira equação para # n #:

#n + m - cor (vermelho) (m) = 100 - cor (vermelho) (m) #

#n + 0 = 100 - m #

#n = 100 - m #

Etapa 2) Substituto # 100 - m # para # n # na segunda equação e resolver para # m #:

# 5n = m + 8 # torna-se:

# 5 (100 - m) = m + 8 #

# 500 - 5m = m + 8 #

# 500 - 5m + cor (vermelho) (5m) - cor (azul) (8) = m + 8 + cor (vermelho) (5m) - cor (azul) (8) #

# 500 - cor (azul) (8) - 5m + cor (vermelho) (5m) = m + cor (vermelho) (5m) + 8 - cor (azul) (8) #

# 492 - 0 = 6m + 0 #

# 492 = 6 m #

# 492 / cor (vermelho) (6) = (6m) / cor (vermelho) (6) #

# 82 = (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (6))) m) / cancelar (cor (vermelho) (6)) #

# 82 = m #

#m = 82 #

Etapa 3) Substituto #82# para # m # na solução para a primeira equação no final do Passo 1 e calcular # n #:

#n = 100 - m # torna-se:

#n = 100 - 82 #

#n = 18 #