Um número é 8 mais que o outro número. A soma de 2 vezes o menor número mais 4 vezes o maior número é 186. Quais são os dois números?

Um número é 8 mais que o outro número. A soma de 2 vezes o menor número mais 4 vezes o maior número é 186. Quais são os dois números?
Anonim

Responda:

Os dois números são:#' ' 25 2/3'; '33 3/3#

Explicação:

Deixe o primeiro número ser # x_1 #

Deixe o segundo número ser # x_2 #

Desmontando a questão e usando-a para construir o sistema

Um número é 8 mais que o outro# -> x_1 = x_2 + 8 # ……(1)

O menor número tem que ser # x_2 #

Duas vezes o menor número# -> 2 x_2 #

Mais 4 vezes # -> 2x_2 + (4xx?) #

O maior número# -> 2x_2 + (4xxx_1) #

é 186 # -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 #……………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 2x_2 + 4x_1 = 186 #

Mas da equação (1) #color (azul) (x_1 = x_2 + 8 #

Substitua a equação (1) na equação 2 dando

#color (marrom) (2x_2 + 4x_1 = 186 "" -> "" 2x_2 + 4color (azul) ((x_2 + 8)) = 186) #

# => 2x_2 + 4x_2 + 32 = 186 #

# x_2 = (186-32) / 6 #

cor "" (verde) (x_2 = 25 2/3) #…………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Substituto (3) em (1)

# x_1 = x_2 + 8 "" -> "" x_1 = 25 2/3 +8 = 33 2/3 #

"" cor (verde) (x_1 = 33 2/3) #