Um cone tem uma altura de 18 cm e sua base tem um raio de 5 cm. Se o cone for cortado horizontalmente em dois segmentos a 12 cm da base, qual seria a área da superfície do segmento inferior?

Responda:

# 348cm ^ 2 #

Explicação:

Vamos primeiro considerar a seção transversal do cone.

Agora é dado na pergunta, que AD = # 18cm # e DC = # 5cm #

dado, DE = # 12cm #

Por isso, AE = # (18-12) cm = 6 cm #

Como, #DeltaADC # é similar a #DeltaAEF #, # (EF) / (DC) = (AE) / (AD) #

#:. FE = DC * (AE) / (AD) = (5cm) * 6/18 = 5 / 3cm #

Após o corte, a metade inferior é assim:

Nós calculamos o círculo menor (o topo circular), para ter um raio de # 5 / 3cm #.

Agora vamos calcular o comprimento da inclinação.

#Delta ADC # sendo um triângulo de ângulo reto, podemos escrever

#AC = sqrt (AD ^ 2 + DC ^ 2) = sqrt (18 ^ 2 + 5 ^ 2) cm ~ ~ 18,68 cm #

A área de superfície do cone inteiro é: #pirl = pi * 5 * 18,68 cm ^ 2 #

Usando a similaridade dos triângulos #DeltaAEF # e #DeltaADC #sabemos que todos os lados do #DeltaAEF # são menores que os lados correspondentes #DeltaADC # por um fator de 3.

Portanto, a área da superfície inclinada da parte superior (o cone menor) é: # (pi * 5 * 18,68) / (3 * 3) cm ^ 2 #

Daqui a área de superfície inclinada da parte inferior é: # pi * 5 * 18,68 * (8/9) cm ^ 2 #

E também temos as áreas das superfícies circulares superior e inferior.

Então a área total é:

# pi * (5 ^ 2/3 ^ 2) _ "para superfície circular superior" + pi * 5 * 18,68 * (8/9) _ "para a superfície inclinada" + pi * (5 ^ 2) _ "para menor superfície circular "~ ~ 348cm ^ 2 #

Um cone tem uma altura de 12 cm e sua base tem um raio de 8 cm. Se o cone for cortado horizontalmente em dois segmentos a 4 cm da base, qual seria a área da superfície do segmento inferior?

S.A. = 196pi cm ^ 2 Aplique a fórmula para a área de superfície (S.A.) de um cilindro com altura he raio base r. A questão afirmou que r = 8 cm explicitamente, ao passo que nós deixaríamos h ser 4 cm desde que a pergunta está pedindo S.A. do cilindro de fundo. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Ligue os números e temos: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi Qual é aproximadamente 615.8 cm ^ 2 Você pode pensar sobre essa fórmula imaginando os produtos de um cilindro explodido (ou desenrolado). O cilindro incluiria três superfícies: um par de círcu

Um cone tem uma altura de 27 cm e sua base tem um raio de 16 cm. Se o cone for cortado horizontalmente em dois segmentos a 15 cm da base, qual seria a área da superfície do segmento inferior?

Por favor, veja abaixo Por favor, encontrar o link para uma pergunta semelhante para resolver este problema. http://socratic.org/questions/a-cone-has-a-height-of-8-cm-and-its-base-s-a-radius-of-6-cm-if-the-cone- é-hor

Um cone tem uma altura de 15 cm e sua base tem um raio de 9 cm. Se o cone for cortado horizontalmente em dois segmentos a 6 cm da base, qual seria a área da superfície do segmento inferior?

324/25 * pi Uma vez que a mudança na base é constante, podemos representar graficamente isso como o cone tem um gradiente de 5/3 (sobe 15 no espaço de 9) Como y, ou a altura é 6, então x, ou seu raio é 18/5 A área de superfície seria então (18/5) ^ 2 * pi = 324/25 * pi