Qual é a forma padrão da parábola com um vértice em (16, -2) e um foco em (16,7)?

Responda:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). #

Explicação:

Nós sabemos que o Equação Padrão (eqn.) Da Parábola com

Vértice no Origem #(0,0)# e a Foco a # (0, b) # é, # x ^ 2 = 4by …………………………………….. ….(Estrela).#

Agora, se mudarmos o Origem para um pt. # (h, k), # a relação btwn. a

Velhas coordenadas (co-ords.) # (x, y) # e a Novos co-ords

# (X, Y) # É dado por, # x = X + h, y = Y + k ………………………. (ast). #

Vamos mudar o Origem ao ponto (pt.) #(16,-2).#

o Fórmulas de Conversão está,

# x = X + 16, e, y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1). #

Portanto, no # (X, Y) # Sistema, a Vértice é #(0,0)# e a

Foco, #(0,9).#

Por #(Estrela),# então, a eqn. do Parábola é em # (X, Y) # é, # X ^ 2 = 4 * 9Y, isto é, X ^ 2 = 36Y. #

Revertendo de volta # (X, Y) para (x, y), # nós conseguimos, de # (ast ^ 1), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # como a eqn desejada.

Desfrute de matemática!

Responda:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) #

Explicação:

# "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma traduzida" # é.

# • cor (branco) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "onde" (h, k) "são as coordenadas do vértice" #

# "ep é a distância do vértice ao foco" #

# "aqui" (h, k) = (16, -2) #

# "ep" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "na forma padrão" #