Qual é a equação da linha entre (0,0) e (25, -10)?

Responda:

Essa resposta mostrará como determinar a inclinação de uma linha e como determinar as formas de inclinação de ponto, interseção de inclinação e padrão de uma equação linear.

Explicação:

Inclinação

Primeiro determine a inclinação usando a fórmula:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), #

Onde:

# m # é a inclinação # (x_1, y_1) # é um ponto e # (x_2, y_2) # é o segundo ponto.

Conecte os dados conhecidos. Eu vou usar #(0,0)# como o primeiro ponto, e #(25,-10)# como o segundo ponto. Você pode fazer o oposto; a inclinação será a mesma em ambos os sentidos.

#m = (- 10-0) / (25-0) #

Simplificar.

# m = -10 / 25 #

Reduza dividindo o numerador e o denominador por #5#.

#m = - (10-: 5) / (25-: 5) #

# m = -2 / 5 #

A inclinação é #-2/5#.

Forma de declive de pontos

A fórmula para a forma de declive de pontos de uma linha é:

# y-y_1 = m (x-x_1), #

Onde:

# m # é a inclinação e # (x_1, y_1) # é o ponto. Você pode usar qualquer um dos pontos da informação dada. Eu vou usar #(0,0)#. Mais uma vez, você pode usar o outro ponto. Vai acabar o mesmo, mas tome mais passos.

# y-0 = -2 / 5 (x-0) # # larr # forma de declive de pontos

Forma de intercepção de inclinação

Agora podemos determinar a forma de interseção da inclinação:

# y = mx + b, #

Onde:

# m # é a inclinação e # b # é a interceptação de y.

Resolva o formulário de declive do ponto para # y #.

# y-0 = -2 / 5 (x-0) #

# y = -2 / 5x # # larr # forma de interseção de inclinação # (b = 0) #

Forma padrão

Podemos converter a forma de interceptação de inclinação na forma padrão para uma equação linear:

# Ax + + por = C, #

Onde:

#UMA# e # B # são inteiros e # C # é a constante (interceptação de y) #

# y = -2 / 5x #

Elimine a fração multiplicando ambos os lados por #5#.

# 5y = (- 2x) / cor (vermelho) cancelar (cor (preto) (5)) ^ 1 (cor (vermelho) cancelar (cor (preto) (5))) ^ 1 #

# 5y = -2x #

Adicionar # 2x # para os dois lados.

# 2x + 5y = 0 # # larr # forma padrão

gráfico {y = -2 / 5x -10, 10, -5, 5}