Qual é a equação da linha que passa por (1,3), (4,6)?

Responda:

# y = x + 2 #

Explicação:

# "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de interceptação de inclinação" # é.

# • cor (branco) (x) y = mx + b #

# "onde m é a inclinação e b a interceptação de y" #

# "para calcular m use a" gradiente de cor (azul) "formula" #

# • cor (branco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,3) "e" (x_2, y_2) = (4,6) #

# rArrm = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (azul) "é a equação parcial" #

# "para encontrar b substituto de um dos dois pontos dados em" #

# "a equação parcial" #

# "using" (1,3) "then" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2 #

# rArry = x + 2larrcolor (vermelho) "é a equação da linha" #

Responda:

# y = x + 2 #

Explicação:

Primeiro, devemos saber como é uma equação de uma linha. Escrevemos a equação em forma de interseção de inclinação:

# y = mx + b #

(O # m # é a inclinação e # b # é o intercepto y)

Em seguida, encontre a inclinação (# m #) da linha usando a fórmula # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

Em seguida, encontre a interceptação de y (# b #) usando a equação da forma de interseção declive e substituindo #1# por # m # e um dos pares ordenados para # x # e # y #:

# (3) = (1) (1) + b # #-># # 3 = 1 + b # #-># # 2 = b #

-OU-

# (6) = (1) (4) + b # #-># # 6 = 4 + b # #-># # 2 = b #

Agora podemos escrever a equação completa da linha:

# y = x + 2 #

(Nós não precisamos colocar um #1# em frente de # x # porque sabemos que #1# vezes qualquer número é igual a ele mesmo)