Os dois dados são jogados. Qual é o provável do evento que a soma de dois números nos dois dados seja pelo menos igual a 6 e no máximo igual a 9?

Responda:

#P _ ("" 6,9 "") = 5/9 #

Explicação:

Sem perda de generalidade, podemos assumir que um dado é #color (vermelho) ("vermelho") # e o segundo dado é #color (verde) ("verde") #

Para cada um dos #color (vermelho) (6) # rostos no #color (vermelho) ("morrer vermelho") # há cor (verde) (6) diferentes resultados possíveis no #color (verde) ("morre verde") #.

# rrr # há #color (vermelho) (6) xx color (green) (6) = cor (azul) (36) # possíveis resultados combinados.

Destes resultados

Um total de 6 pode ser alcançado em #color (ciano) (5) # maneiras:# {(cor (vermelho) (1), cor (verde) (5)), (cor (vermelho) (2), cor (verde) (4)), (cor (vermelho) (3), cor (verde)) (3)), (cor (vermelho) (4), cor (verde) (2)), (cor (vermelho) (5), cor (verde) (1))} #

Um total de 7 pode ser alcançado em #color (ciano) (6) # maneiras:# {(cor (vermelho) (1), cor (verde) (6)), (cor (vermelho) (2), cor (verde) (5)), (cor (vermelho) (3), cor (verde)) (4)), (cor (vermelho) (4), cor (verde) (3)), (cor (vermelho) (5), cor (verde) (2)), (cor (vermelho) (6) cor (verde) (1)) #

Um total de 8 pode ser alcançado em #color (ciano) (5) # maneiras:# {(cor (vermelho) (2), cor (verde) (6)), (cor (vermelho) (3), cor (verde) (5)), (cor (vermelho) (4), cor (verde)) (4)), (cor (vermelho) (5), cor (verde) (3)), (cor (vermelho) (6), cor (verde) (2))} #

Um total de 9 pode ser alcançado em #color (ciano) (4) # maneiras:# {(cor (vermelho) (3), cor (verde) (6)), (cor (vermelho) (4), cor (verde) (5)), (cor (vermelho) (5), cor (verde) (4)), (cor (vermelho) (6), cor (verde) (3))} #

Como esses eventos são mutuamente exclusivos, existem

#color (branco) ("XXX") cor (ciano) (5 + 6 + 5 + 4) = cor (marrom) (20) # formas de alcançar #{6,7,8,9}#

Então a probabilidade de alcançar #in {6,7,8,9} #é

#color (branco) ("XXX") color (brown) (20) / cor (azul) (36) = 4/9 #

O maior de dois números é 10 menos que o dobro do número menor. Se a soma dos dois números for 38, quais são os dois números?

O menor número é 16 e o maior é 22. Seja xo menor dos dois números, o problema pode ser resumido com a seguinte equação: (2x-10) + x = 38 rightarrow 3x-10 = 38 rightarrow 3x = 48 rightarrow x = 48/3 = 16 Portanto menor número = 16 maior número = 38-16 = 22

A soma de dois números naturais é igual a 120, em que a multiplicação do quadrado de um deles pelo outro número deve ser o máximo possível, como você encontra os dois números?

A = 80, b = 40 digamos que os dois números são a e b. a + b = 120 b = 120-a vamos dizer que a é um número a ser quadrado. y = a ^ 2 * por = a ^ 2 * (120-a) y = 120a ^ 2-a ^ 3 dy / dx = 240a-3a ^ 2 max ou min quando dy / dx = 0 240a-3a ^ 2 = 0 a (240-3a) = 0 a = 0 e 80 b = 120 e 40 (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240-6a quando a = 0, (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240. mínimo quando a = 80, (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = -240. máximo. a resposta é a = 80 eb = 40.

Dois dados têm, cada um, a propriedade de que um 2 ou um 4 é três vezes mais provável de aparecer como 1, 3, 5 ou 6 em cada jogada. Qual é a probabilidade de um 7 ser a soma quando os dois dados são lançados?

A probabilidade de você rolar um 7 é 0,14. Seja x igual à probabilidade de você rolar 1. Essa será a mesma probabilidade de rolar 3, 5 ou 6. A probabilidade de rolar 2 ou 4 é 3x. Sabemos que essas probabilidades devem ser somadas a uma, então A probabilidade de rolar 1 + a probabilidade de rolar 2 + a probabilidade de rolar 3 + a probabilidade de rolar 4 + a probabilidade de rolar 5 + a probabilidade de rolar a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0.1 Assim, a probabilidade de rolar um 1, 3, 5 ou 6 é 0,1 e a probabilidade de rolar um 2 ou um 4 é 3 (0,1) = 0,3. Há