Qual é o alcance da função y = -3x² + 6x +4?

Solução 1

O valor y do ponto de virada determinará o intervalo da equação.

Use a fórmula # x = -b / (2a) # para encontrar o valor x do ponto de viragem.

Substitua nos valores da equação;

#x = (- (6)) / (2 (-3)) #

# x = 1 #

Substituto # x = 1 # na equação original para o # y # valor.

# y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 #

# y = 7 #

Desde o #uma# valor do quadrático é negativo, o ponto de viragem da parábola é um máximo. Significado tudo # y # valores menores que 7 irão ajustar a equação.

Então o alcance é # y 7 #.

Solução 2

Você pode encontrar o intervalo visualmente representando graficamente a parábola. O gráfico a seguir é para a equação # -3x ^ 2 + 6x + 4 #

gráfico {-3x ^ 2 + 6x + 4 -16.92, 16.94, -8.47, 8.46}

Podemos ver que o valor máximo de y é 7. Portanto, o intervalo da função é # y 7 #.