A área de um retângulo é 65yd ^ 2 e o comprimento do retângulo é 3yd menor que o dobro da largura, como você encontra as dimensões?

Responda:

construa as equações e resolva …

Explicação:

deixe a área ser #A = l * w # onde o comprimento é #eu# e largura é #W#

então 1.ª equação será

# l * w = 65 #

e comprimento é 3 yd menor que o dobro da largura diz:

#l = 2w-3 # (2 eq.)

substituindo #eu# com # 2w-3 # no primeiro eq. vai render

# (2w-3) * w = 65 #

# 2w ^ 2-3w = 65 #

# 2w ^ 2-3w-65 = 0 #

agora temos uma equação de 2ª ordem apenas encontrar as raízes e pegar a positiva como largura não pode ser negativa …

# w = (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 #

# w = -5, 13/2 # então levando # w = 13/2 = 6,5 jardas #

substituindo #W# com #6,5# na segunda eq. Nós temos

# l = 2w-3 = 2 * 6.5-3 = 13-3 = 10 yd #

#A = l * w = 10 * 6,5 = 65yd # nos confirmará …

A área de um retângulo é 65 yd ^ 2 e o comprimento do retângulo é 3 yd menor que o dobro da largura. Como você encontra as dimensões do retângulo?

Text {Comprimento} = 10, texto {largura} = 13/2 Seja L & B o comprimento e a largura do retângulo e então a condição L = 2B-3 .......... ( 1) E a área do retângulo LB = 65 valor de ajuste de L = 2B-3 de (1) na equação acima, obtemos (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 ou B + 5 = 0 B = 13/2 or B = -5 Mas a largura do retângulo não pode ser negativa, portanto B = 13/2 ajuste B = 13/2 in (1), obtemos L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

O comprimento de um retângulo é 5 yd menor que o dobro da largura e a área do retângulo é de 52 yd ^ 2. Como você encontra as dimensões do retângulo?

Largura = 6,5 jardas, comprimento = 8 jardas Defina as variáveis primeiro. Poderíamos usar duas variáveis diferentes, mas nos disseram como o comprimento e a largura estão relacionados. Deixe a largura ser x "largura é o lado menor" O comprimento = 2x -5 "Área = l x w" e a área é dada para ser 52 jardas de f quadrados. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "equação quadrática" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Para fatorar, encontre fatores de 2 e 52 que multipliquem e subtraiam para dar 5. cor (branco) (xxx) (2) "" (52) cor (branco) (xx.x) 2 &qu

Originalmente as dimensões de um retângulo eram 20cm por 23cm. Quando ambas as dimensões foram reduzidas na mesma quantidade, a área do retângulo diminuiu em 120cm². Como você encontra as dimensões do novo retângulo?

As novas dimensões são: a = 17 b = 20 Área original: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nova área: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Resolvendo a equação quadrática: x_1 = 40 (alta porque é maior que 20 e 23) x_2 = 3 As novas dimensões são: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20