Responda:
#x ge -2 #
Explicação:
#abs (x-3) le abs (x + 7) # é equivalente a
#sqrt ((x-3) ^ 2) le sqrt ((x + 7) ^ 2) # agora quadrando ambos os lados
# (x-3) ^ 2 le (x + 7) ^ 2 # ou
# x ^ 2-6x + 9 le x ^ 2 + 14x + 49 # ou
# 0 le 20 x +40 rArr x ge -2 #
Responda:
Para outro método, por favor veja abaixo.
Explicação:
Resolva a equação: #abs (x-3) = abs (x + 7) #
Isso envolve resolver
# x-3 = + - (x + 7) #
# x + 3 = x + 7 # não tem soluções.
# x-3 = - (x + 7) # exige
# x-3 = -x-7 # assim
# 2x = -4 # e #x = -2 #
Não teste a desigualdade em cada parte da linha numérica.
Para #x <-2 # (dizer # x = -5 #), a desigualdade não é verdadeira:
#abs (-5-3) = 8 ##' '#não é menos que #abs (-5 + 7) = 2 #
Para # -2 <x # (dizer # x = 0 #, a desigualdade é verdadeira:
#abs (0-3) = 3 <= abs (0 + 7) = 7 #
O conjunto de soluções é # -2 <= x #
