Você tem 76 pés de cercas para cercar uma área no quintal. A área deve ter cantos em ângulo reto. Você pode usar o lado da sua casa com 85 pés de comprimento. Qual é o maior que você pode cercar?

Você tem 76 pés de cercas para cercar uma área no quintal. A área deve ter cantos em ângulo reto. Você pode usar o lado da sua casa com 85 pés de comprimento. Qual é o maior que você pode cercar?
Anonim

Responda:

Área máxima = 722 pés quadrados

Explicação:

Estamos trabalhando com um retângulo. Um lado pode ter 85 pés de comprimento, mas isso é mais longo do que todo o comprimento da cerca disponível, então obviamente usaremos apenas parte da parede, e a cerca será usada para os três lados do retângulo.

Deixe um lado ser # x #. Os outros lados serão # x # e # (76-2x) #

#Area = l xx b = x (76-2x) #

#Area = 76x - 2x ^ 2 #

# (dA) / (dx) = 76 - 4x # # cor (branco) (xxxxxx) # para um max # (dA) / (dx) = 0 #

# 76 - 4x = 0 #

# 76 = 4x #

#x = 19 #

As dimensões são, portanto, 38 pés por 19 pés, dando uma área de 722sq ft