O perímetro de um triângulo é de 29 mm. O comprimento do primeiro lado é o dobro do comprimento do segundo lado. O comprimento do terceiro lado é 5 mais que o comprimento do segundo lado. Como você encontra os comprimentos laterais do triângulo?

Responda:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

Explicação:

O perímetro de um triângulo é a soma dos comprimentos de todos os seus lados. Neste caso, é dado que o perímetro é de 29 mm. Então, para este caso:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

Resolvendo assim o comprimento dos lados, traduzimos as declarações no dado em forma de equação.

"O comprimento do primeiro lado é o dobro do comprimento do segundo lado"

Para resolver isso, atribuímos uma variável aleatória a # s_1 # ou # s_2 #. Para este exemplo, eu deixaria # x # seja o comprimento do segundo lado para evitar frações na minha equação.

então sabemos que:

# s_1 = 2s_2 #

mas desde que nós deixamos # s_2 # estar # x #, agora sabemos que:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

"O comprimento do 3º lado é 5 a mais que o comprimento do 2º lado."

Traduzindo a declaração acima para o formulário de equação …

# s_3 = s_2 + 5 #

mais uma vez desde que deixamos # s_2 = x #

# s_3 = x + 5 #

Conhecer os valores (em termos de # x #) de cada lado, poderíamos agora computar para # x # e, finalmente, calcular para o comprimento de cada lado.

Solução

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2x + x + x + 5 = 29 #

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

#x = 24/4 #

#x = 6 #

Usando o valor computado de # x #, poderíamos calcular para os valores de # s_1 #, # s_2 #e # s_3 #

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = x + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

Verificando

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#