Como você simplifica frac {2 x ^ {4} y ^ {- 4} z ^ {- 3}} {3 x ^ {2} y ^ {- 3} z ^ {4}}?

Responda:

# = (2x ^ 2) / (3yz ^ 7) #

Explicação:

Para simplificar esta fração é mais fácil decompor a fração dada como multiplicação de frações com a mesma desconhecida cada

Vamos simplificar usando a seguinte propriedade:

#color (vermelho) (a ^ n / a ^ m = a ^ (n-m)) #

# (2x ^ 4y ^ (- 4) z ^ (- 3)) / (3x ^ 2y ^ (- 3) z ^ 4) #

# = (2/3) * (cor (azul) (x ^ 4 / x ^ 2)) * (cor (verde) (y ^ (- 4) / y ^ (- 3))) * (cor) (z ^ (- 3) / z ^ 4)) #

# = 2/3 * cor (azul) x ^ (cor (vermelho) (4-2)) * cor (verde) y ^ (cor (vermelho) (- 4 + 3)) * cor (marrom) z ^ (cor (vermelho) (- 3-4)) #

=# 2/3 * cor (azul) x ^ (cor (vermelho) (2)) * cor (verde) y ^ (cor (vermelho) (- 1)) * cor (marrom) z ^ (cor (vermelho) (-7)) #

# = (2x ^ 2) / (3yz ^ 7) #