Responda:
# y = cor (verde) 1 (x-color (vermelho) ("" (- 7/2))) ^ 2 + cor (azul) ("" (- 25/4)) #
com vértice em
#color (branco) ("XXX") (cor (vermelho) (- 7/2), cor (azul) (- 25/4)) #
Explicação:
Dado
#color (branco) ("XXX") y = x ^ 2 + 7x + 6 #
Complete o quadrado:
#color (branco) ("XXX") y = x ^ 2 + 7xcolor (magenta) ("" + (7/2) ^ 2) + 6 cores (magenta) (- (7/2) ^ 2) #
#color (branco) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2 + 24 / 4-49 / 4 #
#color (branco) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2-25 / 4 #
Alguns instrutores podem aceitar isso como uma solução, mas na sua forma completa, a forma do vértice deve ser semelhante a:
#color (branco) ("XXX") y = cor (verde) m (x-cor (vermelho) a) ^ 2 + cor (azul) b #
a fim de ler facilmente as coordenadas do vértice.
Você não deve ter dificuldade em converter para o formulário fornecido na "Resposta".
#color (verde) m # devemos ser #color (verde) (1) #
convertendo # (x + 7/2) # dá # (x-color (vermelho) ("" (- 7/2))) #
e #-25/4# é equivalente a #color (azul) (+ (- 25/4)) #
