Qual a diferença entre: indefinido, não existe e infinito?

Você tende a ver "Indefinido"quando se divide por zero, porque como você pode separar um grupo de coisas em zero partições? Em outras palavras, se você tivesse um biscoito, você sabe como dividi-lo em duas partes - quebrá-lo ao meio. Você sabe como dividi-lo em uma parte --- você não faz nada.Como você iria dividi-lo em nenhuma parte? É indefinido.

# 1/0 = "indefinido" #

Você tende a ver "não existe"quando você encontra números imaginários no contexto de números reais, ou talvez ao tomar um limite em um ponto em que você obtém uma divergência bilateral, como:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

Assim sendo:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => "DNE" #

gráfico {1 / x -10, 10, -5, 5}

Isso seria devido ao fato de que um limite não existe quando o limite do sentido positivo e negativo diferem (é como tentar fazer dois pólos norte de ímãs se encontrarem, e quando eles se encontram, se eles se encontram, esse é o limite deles - mas eles nunca se encontram).

Nesses casos, o limite de 1 lado existe apenas, ou o domínio da função não contém o limite desejado.

Infinidade é algo que existe para quantificarmos algo que nunca pode ser verdadeiramente alcançado no sentido absoluto. O infinito é apenas um número arbitrariamente grande que atribuímos a soluções que sabemos que continuarão aumentando ou diminuindo para sempre.

Por exemplo…

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = oo #

significa simplesmente que nos movemos para a direita e determinamos repetidamente o valor de # x ^ 2 # a cada arbitrariedade # x # valor … para sempre. O valor "final" é então chamado # oo #, apesar de nunca chegarmos a um valor final. Mas nós queremos alcançar um, então chamamos de infinito.