Qual é o discriminante de x ^ 2 -11x + 28 = 0 e o que isso significa?

Responda:

O discriminante é 9. Ele diz que existem duas raízes reais para a equação.

Explicação:

Se você tem uma equação quadrática do formulário

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

A solução é

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

O discriminante #Δ# é # b ^ 2 -4ac #.

O discriminante "discrimina" a natureza das raízes.

Existem três possibilidades.

• E se #Δ > 0#, há dois separados raízes reais.
• E se #Δ = 0#, há dois idênticos raízes reais.
• E se #Δ <0#, há não raízes reais, mas existem duas raízes complexas.

Sua equação é

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 #

Isso lhe diz que existem duas raízes reais.

Podemos ver isso se resolvermos a equação.

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# (x-7) (x-4) = 0 #

# (x-7) = 0 ou #(x-4) = 0 #

# x = 7 # ou #x = 4 #

Existem duas raízes reais para a equação.