Quais são os extremos de f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 em [-oo, oo]?

Responda:

#f (x) # tem um máximo absoluto de #-1# a # x = 1 #

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

#f (x) # é continious on # - oo, + oo #

Desde a #f (x) # é uma parábola com o termo em # x ^ 2 # tendo uma # v # coeficiente, #f (x) # terá um único máximo absoluto, onde #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1 #

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

Portanto: #f_max = (1, -1) #

Esse resultado pode ser visto no gráfico #f (x) # abaixo:

gráfico {-2x ^ 2 + 4x-3 -2,205, 5,59, -3,343, 0,554}