Qual par ordenado está no conjunto de soluções de 0.5x-2y> = 3?

Responda:

Qualquer par ordenado # (x, y) # isso satisfaz #x> = 6 + 4y #

Ou, em notação de conjunto, # Solução = (x, y) #

Explicação:

Agora, há um pequeno problema aqui - é que você nunca especificou qual par ordenado precisa ser avaliado para satisfazer a condição # 0.5x-2y> = 3 # Permita-me explicar.

Abaixo está um gráfico da desigualdade da sua pergunta:

gráfico {0.5x-2y> = 3 -10, 10, -5, 5}

Para responder qual ponto está na solução definida, bem, a resposta é que qualquer ponto que esteja sobre ou dentro da área sombreada é parte do conjunto de soluções.

Vamos reorganizar a desigualdade inicial:

# 0.5x-2y> = 3 #

# 0.5x> = 3 + 2y #

#x> = 6 + 4y #

Agora, vamos supor que temos um par de coordenadas #(6, 0)# e gostaríamos de avaliar se está no conjunto de soluções.

Para fazer isso, nós substituímos # x = 6 # e # y = 0 # para dentro #x> = 6 + 4y #.

Nós temos #6>=6# que é verdade. Assim, #(6, 0)# é parte do conjunto de soluções.

Como afirmado na resposta acima, podemos anotar o conjunto de todos os pontos nomeados # S # Como:

# S = (x, y) #