Quais são as assíntotas e descontinuidades removíveis, se houver, de f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)?

#f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) #

Assíntotas: "Valor inacessível que ocorre quando um denominador é igual a zero"

Para encontrar o valor que faz o nosso denominador igual a #0#, nós definimos o componente igual a #0# e resolver para # x #:

# x-2 = 0 #

# x = 2 #

Então quando # x = 2 #, o denominador se torna zero. E, como sabemos, dividir por zero cria uma assíntota; um valor que se aproxima infinitamente de um ponto, mas nunca chega a ele

gráfico {y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)}

Observe como a linha # x = 2 # nunca é alcançado, mas fica cada vez mais perto

#color (branco) (000) #

Uma "descontinuidade removível", também conhecida como buraco, ocorre quando um termo no numerador e denominador se divide

#color (branco) (000) #

Como não há termos que sejam os mesmos no numerador e no denominador, não há termos que possam se dividir, assim, #color (verde) (lá) # #color (verde) (são) # #color (verde) (não) # #color (verde) (ho l es) #

Quais são as assíntotas e descontinuidades removíveis, se houver, de f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

A função será descontínua quando o denominador for zero, o que ocorre quando x = 1/2 As | x | torna-se muito grande a expressão tende para + -2x. Portanto, não há assíntotas, pois a expressão não está tendendo para um valor específico. A expressão pode ser simplificada observando que o numerador é um exemplo da diferença de dois quadrados. Então f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) O fator (1-2x) cancela e a expressão se torna f (x) = 2x + 1, que é o equação de uma linha reta. A descontinuidade foi removida.

Quais são as assíntotas e descontinuidades removíveis, se houver, de f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"assíntota vertical a" x = 1/2 "assíntota horizontal em" y = -5 / 2 O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá o valor que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esse valor, em seguida, é uma assíntota vertical. "resolver" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "é a assíntota" Assíntotas horizontais ocorrem como "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (uma constante) "" dividir termos no numerador / denominador por x "f (x) = (1

Quais são as assíntotas e descontinuidades removíveis, se houver, de f (x) = 1 / (8x + 5) -x?

Assíntota em x = -5 / 8 Não há descontinuidades removíveis Você não pode cancelar nenhum fator no denominador com fatores no numerador para que não haja descontinuidades removíveis (furos). Para resolver as assíntotas defina o numerador igual a 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 gráfico {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}