A soma de dois números é 24. Se 4 menos de 6 vezes o menor número é igual a 5 mais de 3 vezes o maior número, quais são os números?

Responda:

# a = 9 ";" b = 15 "" # Solução retrabalhada!

Explicação:

#color (vermelho) ("Usar números decimais não dará uma resposta precisa!") #

Deixe os dois números serem #a "e" b #

Conjunto #a <b #

Quebrando a questão em suas partes componentes:

A soma de dois números é 24:# "" -> a + b = 24 #

Se 4 menos que:#' '-> ?-4#

6 vezes:# "" -> (6xx?) - 4 #

o menor número:# "" -> (6xxa) -4 #

é igual a:# "" -> (6xxa) -4 = #

5 mais que:# "" -> (6xxa) -4 = 5 +? #

Três vezes:# "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xx?) #

o maior número:# "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xxb) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("As equações acabadas") #

# "" a <b #…………………..(1)

# "" a + b = 24 #…………………..(2)

# "" 6a-4 = 5 + 3b #…………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Resolva para b") #

De (2): # "" a = 24 b #

Substituto para #uma# na equação (3)

# "" 6 (24-b) -4 = 5 + 3b ………….. (3_a) # Verificado e confirmado!

# "" 144-6b-4 = 5 + 3b # Verificado e confirmado!

Coletando termos semelhantes

#cancel ("" 3b + 6b = 140 + 5) "" cor (vermelho) ("Erro: deve ser -5" #

# "" 9b = 135 "" # Corrigido neste ponto!

Divida os dois lados por 9

"" cor (azul) (b = 135/9 = 15) #………. (4) Retrabalho!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Solve por um") #

Substitua a equação (4) na equação (2)

cor "" (marrom) (a + b = 24 ->) (verde) (a + 15 = 24) #

# "" => a = 24-15 #

# "" cor (azul) (=> a = 9) # Retrabalhado!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# a = 9 ";" b = 15 #