Qual é a variância de uma função de distribuição de probabilidade da forma: f (x) = ke ^ (- 2x)?

Responda:

A distribuição é uma distribuição exponencial. k = 2 e E (x) = 1/2, E (# x ^ 2 #)= 1/2 #=># V (x) = E (# x ^ 2 #) - # {E (x)} ^ 2 # - 1/2 - #(1/2) ^2# = 1/2 - 1/4 = 1/4.

Explicação:

O limite da distribuição é (0, # oo #) Para encontrar k,

# int_0 ^ B # k # e ^ - (2x) # dx = k #Gama# (1)/ 2 = 1 #=># k / 2 = 1 #=># k = 2

E (x) = # int_0 ^ Bx

A distância em torno de uma bola de basquete, ou circunferência, é cerca de três vezes a circunferência de uma bola de futebol. Usando uma variável, qual é a expressão que representa a circunferência de uma bola de basquete?

C_ (basquetebol) = 6 pi r_ (softbol) ou "" C_ (basquetebol) = 3 pi d_ (softbol) Dado: A circunferência de uma bola de basquetebol é 3 vezes a circunferência de uma bola de basebol. Em termos de raio: C_ (softbol) = 2 pi r_ (softbol) C_ (basquetebol) = 3 (2 pi r_ (softbol)) = 6 pi r_ (softbol) Em termos de diâmetro: C_ (softbol) = pi d_ (softball) C_ (basquetebol) = 3 (pi d_ (softball)) = 3 pi d_ (softball)

Qual é a média e a variância de uma variável aleatória com a seguinte função de densidade de probabilidade ?: f (x) = 3x ^ 2 if -1 <x <1; 0 caso contrário

Média E (X) = 0 e variância "Var" (X) = 6/5. Note que E (X) = int_-1 ^ 1 x * (3x ^ 2) "" dx = int_-1 ^ 1 3x ^ 3 "" dx = 3 * [x ^ 4/4] _ ("(" - 1, 1 ")") = 0 Observe também que "Var" (x) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = 3 * [x ^ 5/5] _ ("(" - 1, 1 ")") - 0 ^ 2 = 3/5 * (1 + 1) = 6/5

Qual é a variância de uma distribuição geométrica para uma dada probabilidade?

A distribuição geométrica com "probabilidade de sucesso" = p média = 1 / variância p = (1-p) / p ^ 2 espero que ajudou