Qual é a relação entre R-Squared e o coeficiente de correlação de um modelo?

Responda:

Veja isso. Os nossos agradecimentos a Gaurav Bansal.

Explicação:

Eu estava tentando pensar na melhor maneira de explicar isso e me deparei com uma página que faz um ótimo trabalho. Eu prefiro dar a esse cara o crédito pela explicação. Caso o link não funcione para alguns, incluí algumas informações abaixo.

Simplesmente declarado: o # R ^ 2 # valor é simplesmente o quadrado do coeficiente de correlação # R #.

o coeficiente de correlação (# R #) de um modelo (digamos com variáveis # x # e # y #) leva valores entre #-1# e #1#. Descreve como # x # e # y # estão correlacionados.

• E se # x # e # y # estão em perfeita harmonia, então este valor será positivo #1#
• E se # x # aumenta enquanto # y # diminui exatamente da maneira oposta, então este valor será #-1#
• #0# seria uma situação em que não há correlação entre # x # e # y #

No entanto, isso # R # valor é útil apenas para um modelo linear simples (apenas um # x # e # y #). Uma vez que consideramos mais de uma variável independente (agora temos # x_1 #, # x_2 #, …), é muito difícil entender o que significa o coeficiente de correlação. Rastrear qual variável contribui para o que a correlação não é tão clara.

É aqui que o # R ^ 2 # valor entra em jogo. É simplesmente o quadrado do coeficiente de correlação. Leva valores entre #0# e #1#, onde os valores próximos a #1# implicam mais correlação (positiva ou negativamente correlacionada) e #0# não implica correlação. Outra maneira de pensar nisso é como a variação fracional na variável dependente que é o resultado de todas as variáveis independentes. Se a variável dependente é altamente dependente de todas as suas variáveis independentes, o valor será próximo de #1#. assim # R ^ 2 # é muito mais útil, pois pode ser usado para descrever modelos multivariados também.

Se você quiser uma discussão sobre algumas das noções matemáticas envolvidas em relacionar os dois valores, veja isto.