Como você converte (1, - sqrt3) em coordenadas polares?

E se # (a, b) # é a são as coordenadas de um ponto no Plano Cartesiano, #você# é a sua magnitude e #alfa# é o seu ângulo então # (a, b) # na forma polar é escrito como # (u, alfa) #.

Magnitude de coordenadas cartesianas # (a, b) # É dado por#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # e seu ângulo é dado por # tan ^ -1 (b / a) #

Deixei # r # ser a magnitude de # (1, -sqrt3) # e # theta # seja o seu ângulo.

Magnitude de # (1, -sqrt3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r #

Ângulo de # (1, -sqrt3) = Tan ^ -1 (-sqrt3 / 1) = Tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3 #

# implica # Ângulo de # (1, -sqrt3) = - pi / 3 #

Mas desde que o ponto é no quarto quadrante, então temos que adicionar # 2pi # o que nos dará o ângulo.

# implica # Ângulo de # (1, -sqrt3) = - pi / 3 + 2pi = (- pi + 6pi) / 3 = (5pi) / 3 #

# implica # Ângulo de # (1, -sqrt3) = (5pi) / 3 = teta #

#implies (1, -sqrt3) = (r, teta) = (2, (5pi) / 3) #

#implies (1, -sqrt3) = (2, (5pi) / 3) #

Note que o ângulo é dado em medida radiana.

Note que a resposta # (1, -sqrt3) = (2, -pi / 3) # também está correto.