Qual é o intervalo da função f (x) = -3x ^ 2 + 3x - 2?

Responda:

# (- oo, -5 / 4) #

Explicação:

# "nós precisamos encontrar o vértice e sua natureza, isto é" #

# "máximo ou mínimo" #

# "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" # é.

#color (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (x-h) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) #

# "onde" (h, k) "são as coordenadas do vértice e" #

# "é um multiplicador" #

# "para obter este formulário use" cor (azul) "completando o quadrado" #

# • "o coeficiente do termo" x ^ 2 "deve ser 1" #

# "factor out" -3 #

# y = -3 (x ^ 2-x + 2/3) #

# • "adicionar / subtrair" (1/2 "coeficiente do termo x") ^ 2 "a" #

# x ^ 2-x #

# y = -3 (x ^ 2 + 2 (-1/2) xcolor (vermelho) (+ 1/4) cor (vermelho) (- 1/4) +2/3) #

#color (branco) (y) = - 3 (x-1/2) ^ 2-3 (-1 / 4 + 2/3) #

#color (branco) (y) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4larrcolor (vermelho) "na forma de vértice" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1/2, -5 / 4) #

# "para determinar se o vértice é max / min" #

# • "if" a> 0 ", em seguida, o mínimo" uuu #

# • "if" a <0 "e, em seguida, o máximo" nnn #

# "here" a = -3 <0 "daí o máximo" #

# "range" y in (-oo, -5 / 4 #

gráfico {-3x ^ 2 + 3x-2 -8,89, 8,89, -4,444, 4,445}