Uma pizza de 12 polegadas (de diâmetro) é cortada em vários tamanhos. Qual é a área de uma peça que foi cortada com um ângulo central de 31 graus? A área do pedaço de pizza é de aproximadamente ____ polegadas quadradas. (Arredondar para duas casas decimais conforme necessário.)

Responda:

9,74 polegadas quadradas, # approx # 10 polegadas quadradas

Explicação:

Esta questão é melhor respondida se convertermos os 31 graus em radianos. Isso porque, se usarmos radianos, podemos usar as equações para a área de um setor de círculo (que é uma fatia de pizza, basicamente) usando a equação:

# A = (1/2) thetar ^ 2 #

A = área do setor

# theta #= o ângulo central em radianos

# r ^ 2 # o raio do círculo, quadrado.

Agora, para converter entre graus e radianos, usamos:

Radianos =# (pi) / (180) vezes # graus

Então 31 graus é igual a:

# (31pi) / (180) aprox 0.541 … rad #

Agora nós simplesmente temos que ligá-lo na equação, como se o diâmetro fosse de 12 polegadas, então o raio deve ser de 6 polegadas.

Conseqüentemente:

# A = (1/2) vezes (0.541) vezes (6) ^ 2 #

# A = 9,74 aproximadamente 10 #

Assim, a fatia de pizza é 9,74 polegadas quadradas para duas casas decimais, ou 10 polegadas quadradas se você arredondá-lo para o número inteiro mais próximo.