A área de um retângulo é de 100 polegadas quadradas. O perímetro do retângulo é de 40 polegadas. Um segundo retângulo tem a mesma área, mas um perímetro diferente. O segundo retângulo é um quadrado?

Responda:

Não. O segundo retângulo não é um quadrado.

Explicação:

A razão pela qual o segundo retângulo não é um quadrado é porque o primeiro retângulo é o quadrado. Por exemplo, se o primeiro retângulo (a.k.a. o quadrado) tiver um perímetro de #100# polegadas quadradas e um perímetro de #40# polegadas, em seguida, um lado deve ter um valor de #10#.

Com isto dito, vamos justificar a afirmação acima. Se o primeiro retângulo é de fato um quadrado * então todos os seus lados devem ser iguais.

Além disso, isso realmente faria sentido pelo fato de que, se um de seus lados é #10# então todos os seus outros lados devem ser #10# também. Assim, isso daria a este quadrado um perímetro de #40# polegadas.

Além disso, isso significaria que a área deve ser #100# (#10*10#). Em continuação, se o segundo quadrado tiver a mesma área, mas um perímetro diferente, então não pode ser um quadrado porque seus recursos não coincidem com os de um quadrado.

Para esclarecer, o que isto significa é que não seria possível obter um quadrado com uma área de #100# e ainda tem um perímetro diferente do primeiro quadrado (seria como tentar obter outra combinação de quatro números que tenham o mesmo valor, mas que quando você multiplica dois deles juntos, eles dão a você #100#).

Em conclusão, é por isso que o segundo retângulo não é (e não pode ser) um quadrado.

* Um quadrado pode ser um retângulo, mas um retângulo não pode ser um quadrado, então o primeiro retângulo era originalmente um quadrado.