A largura e o comprimento de um retângulo são números inteiros pares consecutivos. Se a largura é diminuída em 3 polegadas. então a área do retângulo resultante é de 24 polegadas quadradas. Qual é a área do retângulo original?

Responda:

# 48 "polegadas quadradas" #

Explicação:

# "deixa a largura" = n #

# "then length" = n + 2 #

#n "e" n + 2color (blue) "são inteiros pares consecutivos" #

# "a largura é diminuída em" 3 "polegadas" #

#rArr "width" = n-3 #

# "area" = "comprimento" xx "largura" #

#rArr (n + 2) (n-3) = 24 #

# rArrn ^ 2-n-6 = 24 #

# rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (azul) "na forma padrão" #

# "os fatores de - 30 que somam - 1 são + 5 e - 6" #

#rArr (n-6) (n + 5) = 0 #

# "iguale cada fator a zero e resolva por n" #

# n-6 = 0rArrn = 6 #

# n + 5 = 0rArrn = -5 #

#n> 0rArrn = 6 #

# "as dimensões originais do retângulo são" #

# "width" = n = 6 #

# "comprimento" = n + 2 = 6 + 2 = 8 #

# 6 "e" 8 "são inteiros pares consecutivos" #

#rArr "área original" = 8xx6 = 48 "polegadas quadradas" #