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Explicação:
# "desde a área do retângulo" = "comprimento" xx "largura" #
# "estamos procurando os fatores de" 9x ^ 2-6x-8 #
# "aqui" a = 9, b = -6, c = -8 #
# "considere os fatores de ac que somam b" #
# "isso é produto de" 9xx-8 = -72 "com soma" = -6 #
# "os 2 fatores então são - 12 e + 6" #
# rArr9x ^ 2-6x-8 #
# = 9x ^ 2-12x + 6x-8larr -12x + 6x = -6x #
# "fatorar por agrupamento" #
# = cor (vermelho) (3x) (3x-4) cor (vermelho) (+ 2) (3x-4) #
# "factor out" (3x-4) #
# = (3x-4) (cor (vermelho) (3x + 2)) #
# rArr9x ^ 2-6x-8 = (3x-4) (3x + 2) #
# "as dimensões possíveis são" 3x-4 "e" 3x + 2 #
As dimensões de uma tela de televisão são tais que a largura é 4 polegadas menor que o comprimento. Se o comprimento da tela for aumentado em uma polegada, a área da tela aumentará em 8 polegadas quadradas. Quais são as dimensões da tela?
Comprimento x largura = 12 x 8 Deixe a largura da tela = x Comprimento = x + 4 Área = x (x + 4) Agora para o problema: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) +8 x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 subtraia x ^ 2, 4x de ambos os lados
Vanessa tem 180 pés de esgrima que ela pretende usar para construir uma área de lazer retangular para seu cão. Ela quer que a área de jogo inclua pelo menos 1800 pés quadrados. Quais são as larguras possíveis da área de jogo?
As larguras possíveis da área de jogo são: 30 pés ou 60 pés. Deixe o comprimento ser l e largura w Perímetro = 180 pés.= 2 (l + w) --------- (1) e Área = 1800 ft. ^ 2 = l xx w ---------- (2) De (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90- w Substitua este valor de l em (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Resolvendo esta equação quadrática temos: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0 portanto w = 30 ou w = 60 As possíveis larguras da área d
Originalmente as dimensões de um retângulo eram 20cm por 23cm. Quando ambas as dimensões foram reduzidas na mesma quantidade, a área do retângulo diminuiu em 120cm². Como você encontra as dimensões do novo retângulo?
As novas dimensões são: a = 17 b = 20 Área original: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nova área: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Resolvendo a equação quadrática: x_1 = 40 (alta porque é maior que 20 e 23) x_2 = 3 As novas dimensões são: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20