Resolva para r, se t?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Primeiro, use essa regra de expoentes para combinar # x # termos no numerador e # y # termos no denominador:

# x ^ cor (vermelho) (a) xx x ^ cor (azul) (b) = x ^ (cor (vermelho) (a) + cor (azul) (b)) #

# ((x ^ cor (vermelho) (4) y ^ 3z ^ 2x ^ cor (azul) (- 5)) / (x ^ 5y ^ cor (vermelho) (2) z ^ 2y ^ cor (azul) (4))) ^ - 3 => #

# ((x ^ cor (vermelho) (4) x ^ cor (azul) (- 5) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ cor (vermelho) (2) y ^ cor (azul) (4) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ (cor (vermelho) (4) + cor (azul) (- 5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ (cor (vermelho) (2) + cor (azul) (4)) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ (cor (vermelho) (4) -cor (azul) (5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ -1y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 #

Em seguida, use essa regra de expoentes para combinar os termos comuns:

# x ^ cor (vermelho) (a) / x ^ cor (azul) (b) = x ^ (cor (vermelho) (a) cor (azul) (b)) #

# ((x ^ cor (vermelho) (- 1) y ^ cor (vermelho) (3) z ^ cor (vermelho) (2)) / (x ^ cor (azul) (5) y ^ cor (azul) (6) z ^ cor (azul) (2))) ^ - 3 => #

# (x ^ (cor (vermelho) (- 1) -cor (azul) (5)) y ^ (cor (vermelho) (3) -cor (azul) (6)) z ^ (cor (vermelho) (2) -cor (azul) (2))) ^ - 3 => #

# (x ^ -6y ^ -3z ^ 0) ^ - 3 #

Agora, use esta regra de expoentes para completar a simplificação:

# (x ^ cor (vermelho) (a)) ^ cor (azul) (b) = x ^ (cor (vermelho) (a) xx cor (azul) (b)) #

# x ^ (cor (vermelho) (- 6) xx cor (azul) (- 3)) y ^ (cor (vermelho) (- 3) xx cor (azul) (- 3)) z ^ (cor (vermelho) (0) xx cor (azul) (- 3)) => #

# x ^ 18y ^ -9z ^ 0 #

Assim sendo:

# x ^ r = x ^ 18 => r = 18 #

# y ^ s = y ^ -9 => s = -9 #

# z ^ t = z ^ 0 => t = 0 #