Responda:
Para esta quadrática, #Delta = -24 #, o que significa que a equação tem nenhuma solução real, mas que tem dois complexos distintos.
Explicação:
Para uma equação quadrática escrita em forma geral
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #, a discriminante é definido como
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
No seu caso, a quadrática se parece com isso
# 3x ^ 2 + 6x +5 = 0 #, o que significa que você tem
# {(a = 3), (b = 6), (c = 5):} #
O discriminante será assim igual a
#Delta = 6 ^ 2 - 4 * 3 * 5 #
#Delta = 36 - 60 = cor (verde) (- 24) #
Quando #Delta <0 #, a equação tem sem soluções reais. Tem dois distinto soluções complexas derivadas da forma geral
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
que neste caso se torna
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, quando #Delta <0 #.
No seu caso, estas duas soluções são
#x_ (1,2) = (-6 + - sqrt (-24)) / (2 * 3) #
#x_ (1,2) = (-6 + - isqrt (24)) / 6 = (-6 + - 2isqrt (6)) / 6 = {(x_1 = (-3 - isqrt (6)) / 3), (x_2 = (-3 + isqrt (6)) / 3):} #
