Como você grava a equação polar r = 3 + 3costheta?

Responda:

# (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Explicação:

Multiplique cada termo por # r # para obter:

# r ^ 2 = 3r + 3rcostheta #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# rcostheta = x #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x #

# (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

O que é 3costheta em termos de sintheta?

3sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) Sabemos que cos ^ 2 (teta) + sin ^ 2 (teta) = 1. Então cos ^ 2 (teta) = 1 - sin ^ 2 (teta) e cos (teta) ) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta)). Você multiplica essa igualdade por 3 e descobre que 3cos (theta) = 3sqrt (1-sin ^ 2 (theta))