Como se calcula o valor presente de um título?

Responda:

O valor presente de um título é seu preço.

Explicação:

Uma obrigação tradicional é composta de dois tipos de fluxos de caixa: um montante fixo recebido no vencimento (o valor nominal) e pagamentos de juros anuais (ou semestrais). O valor do título é o valor presente desses fluxos de caixa. Em palavras: o valor presente de um título é o valor presente do pagamento total mais o valor presente dos fluxos de caixa anuais.

Considere este exemplo.

Um bônus de 10 anos com um valor de face (maturidade) de US $ 1.000 e uma taxa de cupom de 5%. O cálculo do valor presente envolve dois passos.

1. Valor atual do valor nominal.

Usaremos a fórmula que calcula o valor atual de uma quantia total.

#PV = (FV) / (1 + r) ^ n #

Onde, VF = valor de maturidade

r = a taxa de desconto

n = o número de anos até o vencimento.

Sabemos que FV = $ 1.000 e n = 10, mas o que r =? Em primeiro lugar, não é a taxa de cupão. É a taxa de retorno que um investidor exige quando compra o título - a taxa do mercado em movimento. Vamos supor que seja 4%.

#PV = (1000) / (1,04) ^ 10 #

PV = $ 677 (arredondado)

2. Valor presente dos pagamentos de juros anuais.

Para este cálculo, temos que usar a fórmula para um valor presente de uma anuidade.

Onde,

A = o pagamento do cupom anual de $ 50 (0,05 * 1.000)

#PV = A (1- (1) / (1 + r) ^ n) / r #

#PV = 50 (1- (1) / (1,04) ^ 10) /. 04 #

PV = $ 405

Quando somamos os dois valores presentes, obtemos $ 1.082.

Esse é o valor presente do título e o preço pelo qual ele deve vender.