Qual é o declive para x = 4?

Responda:

A inclinação não é definida para pontos com o mesmo # x # coordenada.

Explicação:

A definição de inclinação é para a inclinação de uma linha através dos pontos # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # com # x_1! = x_2 #.

O caso # x_1 = x_2 #. não está definido.

(Muitas vezes você pode ouvir as pessoas dizerem que a inclinação é infinita. Isso é o resultado de uma confusão de duas ou mais ideias.)

Responda:

Uma linha vertical tem uma inclinação infinitamente íngreme, porque está reta para cima e para baixo!

Explicação:

Lembre-se que a equação típica de uma linha pode ser expressa como

# y = mx + b #

Onde # m # é a inclinação da linha. A inclinação de uma linha descreve a relação de subida (a diferença na distância vertical, ou # y #-valores), divididos pela corrida (a diferença na distância horizontal, ou # x #-valores). Em outras palavras, a inclinação pode ser definida como:

# m = (x_2-x_1) / (y_2-y_1) #

O que isto significa é que, como a parte superior da fração fica grande (em comparação com o denominador), a inclinação fica mais íngreme e mais íngreme, sempre se aproximando de uma linha vertical. Aqui você tem uma inclinação de apenas 5:

gráfico {5x + 1 -11,25, 11,26, -5,63, 5,62}

E aqui está uma inclinação de 50:

gráfico {50x + 1 -11,25, 11,26, -5,63, 5,62}

Então a linha fica vertical como # m # fica grande. Mas a equação # x = 1 # é simplesmente uma linha vertical em # x = 1 #. Então a inclinação é # oo #.