Responda:
# x = -3 / 4 + -sqrt (31) / 4 i #
Explicação:
#color (azul) ("Determinando o discriminante") #
Considere a estrutura # y = ax ^ 2 + bx + c #
Onde #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
O discriminante é a parte # b ^ 2-4ac #
Então, neste caso, temos:
# a = 2; b = 3 e c = 5 #
Assim, a parte discriminante # b ^ 2-4ac -> (3) ^ 2-4 (2) (5) = -31 #
Como isso é negativo, significa que a solução para # ax ^ 2 + bx + c # é tal que # x # não está no conjunto de números reais, mas está no conjunto de números complexos.
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#color (azul) ("Determine a solução para" ax ^ 2 + bx + c = 0) #
#Usando a fórmula acima, temos:
#x = (- 3 + -sqrt (-31)) / 4 #
# x = -3 / 4 + -sqrt (31xx (-1)) / 4 #
# x = -3 / 4 + -sqrt (31) / 4 i #
