Qual é a forma padrão da equação da parábola com foco em (9,9) e uma diretriz de y = 1?

Responda:

A equação da parábola é # y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 #

Explicação:

Qualquer ponto # (x, y) # na parábola é eqüidistante da diretriz e do foco.

Assim sendo, # y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) #

# y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) #

Quadrando e desenvolvendo o # (y-9) ^ 2 # prazo e o LHS

# (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 #

# y ^ 2-2y + 1 = (x-9) ^ 2 + y ^ 2-18a + 81 #

# 16y-80 = (x-9) ^ 2 #

A equação da parábola é # y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 #

grafo {(y-5-1 / 16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0,01) = 0 -12,46, 23,58, -3,17, 14,86}