Qual é a equação na forma padrão da parábola com um foco em (-10,8) e uma diretriz de y = 9?

Qual é a equação na forma padrão da parábola com um foco em (-10,8) e uma diretriz de y = 9?
Anonim

Responda:

A equação da parábola é # (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2)

Explicação:

Qualquer ponto # (x, y) # na parábola é equidistante do foco #F = (- 10,8) # e a diretriz # y = 9 #

Assim sendo, #sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 #

# (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y-9) ^ 2 #

# (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18a + 81 #

# (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) #

gráfico {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 -31,08, 20,25, -9,12, 16,54} #