Qual é a equação na forma padrão da parábola com foco em (10, -9) e uma diretriz de y = -14?

Responda:

# y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

Explicação:

do foco dado #(10, -9)# e equação da diretriz # y = -14 #, calcular # p #

# p = 1/2 (-9--14) = 5/2 #

calcular o vértice # (h, k) #

# h = 10 # e #k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 #

Vértice # (h, k) = (10, -23/2) #

Use o formulário de vértice

# (x-h) ^ 2 = + 4p (y-k) # positivo # 4p # porque se abre para cima

# (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) #

# (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) #

# x ^ 2-20x + 100 = 10a + 115 #

# x ^ 2-20x-15 = 10y #

# y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

o gráfico de # y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 # e a diretriz # y = -14 #

gráfico {(y-x ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 -35,35, -25,10}