Equações simultâneas, você poderia me mostrar como resolvê-lo? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

Responda:

# x = 3 #, # y = -4 #

Explicação:

Existem duas maneiras principais de resolver um sistema de equações. A primeira é a substituição, que funciona para quase todos os sistemas de equações, mas é mais tediosa, e então você também pode adicionar ou subtrair as equações umas das outras (uma vez que ambos os lados são iguais).

Nesse caso, posso ver que podemos subtrair as equações para cancelar # y #, mas precisamos multiplicar as equações por #3# e #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6y = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6y = 48 #

Agora vejo que o # y #'s irá cancelar se eu adicionar as duas equações, então eu vou fazer exatamente isso:

# 15x + cancelar (6y) + 8x-cancelar (6y) = 21 + 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# x = 69/23 #

# x = 3 #

E então podemos apenas ligar para # x # em uma das equações e resolver # y #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# y = -4 #

Responda:

# (x, y) para (3, -4) #

Explicação:

# "uma abordagem é a" cor (azul) "método de eliminação" #

# 5x + 2y = 7a (1) #

# 4x-3y = 24to (2) #

# "para eliminar o termo y precisamos dos seus coeficientes para" #

# "tem o mesmo valor numérico, mas com sinais diferentes" #

# "multiplicar" (1) "por 3 e" (2) "por 2" #

# 15x + 6y = 21a (3) #

# 8x-6y = 48to (4) #

# "adicionar" (3) "e" (4) "termo por termo para eliminar y" #

# (15x + 8x) + (6y-6y) = (21 + 48) #

# rArr23x = 69 #

# "dividir ambos os lados por 23" #

# (cancelar (23) x) / cancelar (23) = 69/23 #

# rArrx = 3 #

# "substitua este valor por" (1) "ou" (2) #

# (1) a15 + 2y = 7 #

# rArr2y = 7-15 = -8 #

# rArry = -4 #

# "o ponto de intersecção das 2 linhas" = (3, -4) #

gráfico {(y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0,04) = 0 -10, 10, - 5, 5}