O diâmetro do semicírculo menor é 2r, encontre a expressão para a área sombreada? Agora, deixe o diâmetro do semicírculo maior 5 calcular a área da área sombreada?

Responda:

#color (azul) ("Área da região sombreada de semicírculo menor" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

#color (azul) ("Área da região sombreada de semicírculo maior" = 25/8 "unidades" ^ 2 #

Explicação:

# "Área de" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 #

# "Área do Quadrante" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 #

# "Área do segmento" AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8 #

# "Área do Semicírculo" ABC = r ^ 2pi #

A área da região sombreada do semicírculo menor é:

# "Area" = r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

A área da região sombreada do semicírculo maior é uma área do triângulo OAC:

# "Área" = 25/8 "unidades" ^ 2 #

O raio do círculo maior é duas vezes maior que o raio do círculo menor. A área do donut é de 75 pi. Encontre o raio do círculo menor (interno).

O raio menor é 5 Seja r = o raio do círculo interno. Então o raio do círculo maior é 2r Da referência obtemos a equação para a área de um anel: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Substituto 2r para R: A = pi ((2r) ^ 2-r ^ 2) Simplifique: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Substituto na área dada: 75pi = 3pir ^ 2 Divida ambos os lados por 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

Rebekah vai deixar uma gorjeta de 20% para sua refeição. Deixe c representar o custo de seu jantar. Como você escreve duas expressões que podem ser usadas para calcular o custo de um jantar?

Veja a explicação. Deixe o custo do jantar sem a ponta ser c Deixe o custo total incluindo a ponta ser A questão não afirma que o método da solução deve ser resolvido por equações simultâneas. Nesse caso, você esperaria que as palavras nas linhas de 'possam ser usadas em conjunto para calcular c'. Assim, podemos usar duas formas ligeiramente diferentes da mesma coisa, se assim o desejarmos. cor (azul) ("Construir 1:") c + 20 / 100c = tc (1 + 20/100) = tc (100/100 + 20/100) = t120 / 100c = t multiplicar ambos os lados por 100/120 c = 100 / 120t c = 5 /

Considere 3 círculos iguais de raio r dentro de um dado círculo de raio R cada para tocar os outros dois e o círculo dado como mostrado na figura, então a área da região sombreada é igual a?

Podemos formar uma expressão para a área da região sombreada da seguinte forma: A_ "sombreado" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "centro" onde A_ "centro" é a área da pequena seção entre os três círculos menores. Para encontrar a área, podemos desenhar um triângulo conectando os centros dos três círculos brancos menores. Como cada círculo tem um raio de r, o comprimento de cada lado do triângulo é 2r e o triângulo é equilátero, portanto, tem ângulos de 60 µl cada. Podemos assim dizer que o â