Qual é a equação de formulário padrão da parábola com um vértice em (0,0) e diretriz em x = -2?

Responda:

#x = 1 / 8y ^ 2 #

Explicação:

Por favor observe que a diretriz é uma linha vertical, portanto, a forma do vértice é da equação:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "1" #

Onde # (h, k) # é o vértice e a equação da diretriz é #x = k - 1 / (4a) "2" #.

Substitua o vértice, #(0,0)#, na equação 1:

#x = a (y-0) ^ 2 + 0 #

Simplificar:

#x = ay ^ 2 "3" #

Resolva a equação 2 para "a", dado que #k = 0 # e #x = -2 #:

# -2 = 0 - 1 / (4a) #

# 4a = 1/2 #

#a = 1/8 #

Substituto para "a" na equação 3:

#x = 1 / 8y ^ 2 larr # responda

Aqui está um gráfico da parábola com o vértice e a diretriz: