O que é um limite abaixo?

O que é um limite abaixo?
Anonim

Se tivermos um limite abaixo, isso é o mesmo que um limite da esquerda (mais negativo).

Podemos escrever isso da seguinte maneira:

#lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) #

em vez do tradicional

#lim_ (x -> 0) f (x) #

Isso significa que estamos apenas considerando o que acontece se começarmos com um número menor do que o nosso valor limite e nos aproximarmos dessa direção.

Isso geralmente é mais interessante com uma função Piecewise. Imagine uma função que é definida como #y = x # para #x <0 # e #y = x + 1 # para #x> 0 #. Nós podemos imaginar que nesse momento há um pequeno salto. Deve ficar assim:

graphx

O limite como # x-> 0 # de baixo é claramente 0, enquanto de cima é claramente 1. Isso significa que o limite não existe e há uma descontinuidade de salto em # x = 0 #.