Responda:
Existe um número infinito de soluções.
Explicação:
Podemos começar usando substituição.
A primeira equação resolve facilmente para # y #, então apenas subtraia # 2x # de ambos os lados:
# y = -2x + 30 #
Isso é igual a "# y #". Conecte esta expressão para # y # na segunda equação e resolver para # x #:
# 4x + 2 (-2x + 30) = 60 #
# 4x-4x + 60 = 60 #
#0=0#
Mas espere "# x #"cancele! O que isso significa? Bem, há um número infinito de soluções para este sistema - então você não pode simplesmente encontrar uma"# x = #"e"# y = #'.
Então essa é a resposta: há um número infinito de soluções.
Além disso, você pode tentar dividir ambos os lados da segunda equação #2#:
# 2x + y = 30 #, que é na verdade a mesma linha que a primeira. Quando as equações em
um dado sistema de equações representa a mesma linha, é chamado de sistema dependente.
