Responda:
As possíveis raízes inteiras que devem ser tentadas são # pm 1, pm 3, pm 5, pm 15 #.
Explicação:
Vamos imaginar que algum outro inteiro possa ser uma raiz. Nós escolhemos #2#. Isto está errado. Estamos prestes a ver o porquê.
O polinômio é
# z ^ 4 + 5z ^ 3 + 2z ^ 2 + 7z-15 #.
E se # z = 2 # então todos os termos são mesmo porque são múltiplos de # z #, mas o último termo tem que ser mesmo para fazer a soma inteira igual a zero … e #-15# não é mesmo. assim # z = 2 # falha porque a divisibilidade não funciona.
Para obter a divisibilidade para trabalhar certo, uma raiz inteira para # z # tem que ser algo que se divide uniformemente no termo constante, que aqui é #-15#. Lembrando que os inteiros podem ser positivos, negativos ou nulos, os candidatos são # pm 1, pm 3, pm 5, pm 15 #.
