Você estudou o número de pessoas que aguardavam na fila em seu banco na tarde de sexta-feira às 3 da tarde por muitos anos e criou uma distribuição de probabilidade para 0, 1, 2, 3 ou 4 pessoas na fila. As probabilidades são 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 e 0,1, respectivamente. Qual é o número esperado de pessoas (média) esperando na fila às 3 da tarde de sexta-feira?

O número esperado, neste caso, pode ser considerado como uma média ponderada. É melhor chegar somando a probabilidade de um determinado número por esse número. Então, neste caso:

#0.1*0 + 0.3*1 + 0.4*2 + 0.1*3 + 0.1*4 = 1.8#

o significar (ou valor esperado ou expectativa matemática ou simplesmente, média) é igual a

# P = 0,1 * 0 + 0,3 * 1 + 0,4 * 2 + 0,1 * 3 + 0,1 * 4 = 1,8 #

Em geral, se um variável aleatória #XI# leva valores # x_1, x_2, …, x_n # com probabilidades, correspondentemente, # p_1, p_2, …, p_n #, Está significar ou expectativa matemática ou simplesmente, média é definido como uma soma ponderada de seus valores com pesos iguais a probabilidades que leva esses valores, ou seja, #E (xi) = p_1 * x_1 + p_2 * x_2 + … + p_n * x_n #

O acima é uma definição para variável aleatória discreta tomando um número finito de valores. Casos mais complexos com um número infinito de valores (contáveis ou incontáveis) requerem o envolvimento de conceitos matemáticos mais complexos.

Um monte de informações úteis sobre este assunto podem ser encontradas no site Unizor, seguindo o item de menu Probabilidade.