Três forças atuam em um ponto: 3 N a 0 °, 4 N a 90 ° e 5 N a 217 °. Qual é a força líquida?

Responda:

A força resultante é # "1,41 N" # a #315^@#.

Explicação:

A força resultante # (F_ "net") # é a força resultante # (F_ "R") #. Cada força pode ser resolvida em um # x #-componente e um # y #-componente.

Encontre o # x #Componente de cada força, multiplicando a força pelo cosseno do ângulo. Adicione-os para obter o resultado # x #-componente.

#Sigma (F_ "x") = ("3 N" * cos0 ^ @) + ("4 N" * cos90 ^ @) + ("5 N" * cos217 ^ @) "=" - 1 "N" #

Encontre o # y #Componente de cada força, multiplicando cada força pelo seno do ângulo. Adicione-os para obter o resultado # x #-componente.

#Sigma (F_y) ##=## ("3 N" * sin0 ^ @) + ("4 N" * sin90 ^ @) + ("5 N" * sin217 ^ @) "=" + 1 "N" #

Use o pitagórico para obter a magnitude da força resultante.

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ((F_x) ^ 2 + (F_y) ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ((- 1 "N") ^ 2+ (1 "N") ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ("1 N" ^ 2 + "1 N" ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ("2 N" ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=## "1,41 N" #

Para encontrar a direção da força resultante, use a tangente:

# tantheta = (F_y) / (F_x) = ("1 N") / (- "1 N") #

#tan ^ (- 1) (1 / (- 1)) = - 45 ^ @ #

Subtrair #45^@# de #360^@# para obter #315^@#.

A força resultante é # "1,41 N" # a #315^@#.

A matéria está em estado líquido quando sua temperatura está entre seu ponto de fusão e seu ponto de ebulição? Suponha que alguma substância tenha um ponto de fusão de 47,42 ° C e um ponto de ebulição de 364,76 ° C.

A substância não estará no estado líquido na faixa de -273.15 C ^ o (zero absoluto) a -47.42C ^ o e a temperatura acima de 364.76C ^ o A substância estará no estado sólido na temperatura abaixo de seu ponto de fusão e será estado gasoso na temperatura acima do seu ponto de ebulição. Portanto, será líquido entre o ponto de fusão e de ebulição.

O ponto A está em (-2, -8) e o ponto B está em (-5, 3). O ponto A é girado (3pi) / 2 no sentido horário sobre a origem. Quais são as novas coordenadas do ponto A e quanto mudou a distância entre os pontos A e B?

Vamos coordenada polar inicial de A, (r, teta) Dada a coordenada cartesiana inicial de A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Assim, podemos escrever (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Após 3pi / 2 rotação no sentido horário a nova coordenada de A se torna x_2 = rcos (-3pi / 2 + teta) = rcos (3pi / 2-teta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + teta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Distância inicial de A de B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 distância final entre a nova posição de A ( 8, -2) e B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Então Di

Pontos (–9, 2) e (–5, 6) são pontos finais do diâmetro de um círculo Qual é o comprimento do diâmetro? Qual é o ponto central C do círculo? Dado o ponto C encontrado na parte (b), indique o ponto simétrico para C em torno do eixo x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 center, C = (-7, 4) ponto simétrico sobre o eixo x: (-7, -4) Dado: pontos finais do diâmetro de um círculo: (- 9, 2), (-5, 6) Use a fórmula de distância para encontrar o comprimento do diâmetro: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Use a fórmula do ponto médio para encontre o centro: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Use a regra de coordenadas para reflexão sobre o eixo