A Cratera Diablo da Gran Canyon no Arizona é de 200m e foi produzida por um impacto de um meteorito de 3xx10 ^ 8 kg viajando a 1,3 x 10 ^ 4 m / s. Estimativa (a) da mudança na velocidade da Terra como resultado do impacto e (b) da força média exercida na Terra?

Assumindo que a velocidade do meteorito foi declarada em relação a um referencial no qual a terra é estacionária, e que nenhuma da energia cinética do meteorito é perdida como som de calor, etc., fazemos uso da lei da conservação do momento.

(uma). Observando que a velocidade inicial da Terra é #0#.

E depois da colisão o meteorito adere à terra e ambos se movem com a mesma velocidade. Deixe a velocidade final da terra + combine de meteorito ser # v_C #. A partir da equação indicada abaixo, obtemos

# "Momento inicial" = "Momento final" #

# (3xx10 ^ 8) xx (1.3xx10 ^ 4) = (3xx10 ^ 8 + 5.972 x x 10 ^ 24) xxv_C #

Onde # 5.972 × 10 ^ 24kg # é massa de terra.

Observamos que a velocidade do meteorito é da ordem de # 10 ^ 4ms ^ -1 # é muito menor que a velocidade da Terra, que é da ordem de # 10 ^ 24ms ^ -1 # portanto, é ignorado no denominador.

# => v_c approx (3xx10 ^ 8xx1.3xx10 ^ 4) / (5.972 xx 10 ^ 24) #

# = 6.5xx10 ^ -13 ms ^ -1 #

Esta é a mudança na velocidade da terra devido à colisão com o meteorito.

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Compare com a velocidade orbital média da Terra de # 3.0xx10 ^ 4 ms ^ -1 #

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(b) Sabemos que a aceleração devido à gravidade # = 9.81ms ^ -2 #.

Tomando o mesmo valor médio de aceleração agindo sobre o meteorito,

Força média exercida na Terra # F = mg #

# => F = (3xx10 ^ 8) xx9.81 = 2.94xx10 ^ 9N #, arredondado para duas casas decimais.

Que impulso ocorre quando uma força média de 9 N é exercida em um carro de 2,3 kg, inicialmente em repouso, por 1,2 s? Que mudança de momento o carrinho sofre? Qual é a velocidade final do carrinho?

P = 11 Ns v = 4,7 ms ^ (- 1) Impulso ( p) p = Ft = 9 × 1,2 = 10,8 Ns Ou 11 Ns (2 sf) Impulso = mudança no momento, por isso mude no momento = 11 kg .ms ^ (- 1) Velocidade final m = 2,3 kg, u = 0, v =? =p = mv - mu = mv - 0 v = ( p) / m = 10,8 / 2,3 = 4,7 m.s ^ (- 1) A direção da velocidade está na mesma direção que a força.

Minha estimativa para a distância da estrela mais distante do Sol, que poderia ser focada como um único-estrela inteira, por um telescópio de precisão de 0,001 '', é de 30,53 anos-luz. Qual é a sua estimativa? Mesma ou diferente?

Se teta está em radiano, um arco circular, subtendendo um ângulo teta em seu centro, é de comprimento (raio) Xtheta. Isto é uma aproximação ao seu comprimento de corda = 2 (raio) tan (teta / 2) = 2 (raio) (teta / 2 + O ((teta / 2) ^ 3)), quando teta é bem pequena. Para a distância de uma estrela aproximada de alguns dígitos significativos (sd) somente em unidades de grande distância como ano-luz ou parsec, a aproximação (raio) X theta é OK. Então, o limite solicitado é dado por (distância da estrela) X (.001 / 3600) (pi / 180) = tamanho da estr

Seth dirigiu de Lancaster para Filadélfia a uma velocidade média de 64. Viajando a uma velocidade média de 78 milhas por hora, ele poderia ter chegado 10 minutos antes. Quão longe é de Lancaster para Filadélfia?

59.43 milhas Deixe a distância entre Lancaster para Filadélfia é de x milhas. Seth vai 64 milhas em 1 hora. Então ele vai x milhas em x / 64 horas. Mais uma vez, se ele vai de 78 milhas em 1 hora. Então levou x / 78 horas. Agora, conforme pergunta, ele economiza 10 minutos = 10/60 = 1/6 horas. Então, x / 64 - x / 78 = 1/6 rArr [39x-32x] / [2.32.39] = 1/6 rArr (7x) / [2.32.39] = 1/6 rArr x = [1.2.32.39 ] / [6.7] rArr x = 59.43 [Nota: LCM de 64,78 é 2,32.39]