A forma padrão da equação de uma parábola é y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Qual é a forma do vértice da equação?
A forma geral do vértice é y = a (x-h) ^ 2 + k. Por favor, veja a explicação para o formulário de vértice específico. O "a" na forma geral é o coeficiente do termo quadrado na forma padrão: a = 2 A coordenada x do vértice, h, é encontrada usando a fórmula: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 A coordenada y do vértice, k, é encontrada avaliando a função dada em x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Substituindo os valores na forma geral: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr a forma específica do vértice
A forma do vértice da equação de uma parábola é x = (y - 3) ^ 2 + 41, qual é a forma padrão da equação?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Precisamos resolver para y. Uma vez feito isso, podemos manipular o resto do problema (se precisarmos) para mudá-lo para a forma padrão: x = (y-3) ^ 2 + 41 subtraia 41 em ambos os lados x-41 = (y -3) ^ 2 tirar a raiz quadrada de ambos os lados cor (vermelho) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 adicionar 3 a ambos os lados y = + - sqrt (x-41) +3 ou y = 3 + -sqrt (x-41) A forma padrão das funções Raiz Quadrada é y = + - sqrt (x) + h, então nossa resposta final deve ser y = + - sqrt (x-41) +3
Qual afirmação melhor descreve a equação (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? A equação é quadrática na forma porque pode ser reescrita como uma equação quadrática com a substituição u = (x + 5). A equação é quadrática em forma porque quando é expandida,
Como explicado abaixo, a substituição de u irá descrevê-lo como quadrático em u. Para quadrática em x, sua expansão terá a maior potência de x como 2, melhor descreve-a como quadrática em x.