Qual é a forma padrão de y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2?

Responda:

# y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #

Explicação:

1. FOIL (First, Outer, Inner, Last) Distribui os binômios.

   # y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 #

   #y = (2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4) #

   # y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) #

2. Nota: Um atalho rápido para os binômios do FOILing ao quadrado # (x-4) ^ 2 # é para quadrar o primeiro termo, #x -> x ^ 2 #, multiplicando a primeira vez pelo último termo e depois dobrando, # (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x #e, em seguida, quadrando o último termo, #(-4)^2=+16#

   # (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16)
3. Adicione termos semelhantes.

   # y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 #

   # y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #