Como a seqüência de Fibonacci se relaciona com o triângulo de Pascal?

Como a seqüência de Fibonacci se relaciona com o triângulo de Pascal?
Anonim

Responda:

Ver abaixo.

Explicação:

A seqüência de Fibonacci é relacionada ao triângulo de Pascal em que a soma das diagonais do triângulo de Pascal é igual ao termo da seqüência de Fibonacci correspondente.

Essa relação é levantada neste vídeo DONG. Pule para 5:34 se você quiser apenas ver o relacionamento.

Responda:

Apenas adicionando a resposta de Bartolomeu.

Explicação:

Como mencionado, os valores nas diagonais “rasas” do triângulo de Pascal se somam aos números de Fibonacci.

Em termos matemáticos:

#sum_ (k = 0) ^ (andar (n "/" 2)) ((n-k), (k)) = F_ (n + 1) #

Onde # F_t # é o # t #-ésimo termo da sequência de Fibonacci.

Isso pode ser visualizado abaixo: