Um homem puxa seu cão com uma força de 70,0 N direcionada em um ângulo de + 30,0 ° para a horizontal. Quais são os componentes xey dessa força?

Responda:

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Explicação:

Para resumir, qualquer força F fazendo um ângulo # theta # com a horizontal tem componentes xey #Fcos (theta) # e #Fsin (theta) #

#"Explicação detalhada:"#

Ele está puxando seu cachorro em um ângulo de 30 com a horizontal com uma força de 70 N

Há um componente xe um componente y para essa força

Se desenharmos isso como um vetor, então o diagrama se parece com algo assim

A linha preta é a direção da força e vermelho e verde são os componentes x e y, respectivamente. O ângulo entre a linha preta e a linha vermelha é de 30 graus

Como a força é um vetor, podemos mover as setas e reescrevê-las como

Agora, como o ângulo entre a linha preta e a linha vermelha é de 30 graus e a linha preta do vetor tem uma magnitude de 70 N, podemos usar a trigonometria

#cos (30) = F_x / F #

Assim, #F_x é Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

Assim, # F_y = Fsin (30) #

O componente x é #Fcos (theta) # y componente é #Fsin (theta) #

Então os componentes são # 70cos (30) # e # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Responda:

direção y = 35,0 N

direção x = 60,6 N

Explicação:

Você tem essencialmente um triângulo retângulo com um ângulo de 30 graus e uma hipotenusa com uma magnitude de 70.0 Newtons.

Então, o componente vertical (direção y) é dado por

# Sin30 = (y / 70) #

# 70Sin30 = y #

# y = 35,0 #

O componente horizontal (direção x) é dado por

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x aproximadamente 60,6 #